鍛壓技術(shù)：沖壓成型過(guò)程計(jì)算機(jī)仿真的核心內(nèi)容和關(guān)鍵技術(shù)

這里就仿真技術(shù)涉及到的核心內(nèi)容及其關(guān)鍵點(diǎn)作進(jìn)一步的討論，以便更加了解后面討論的重點(diǎn)。以下主要涉及這樣幾個(gè)方面：①模型建立；②板殼理論及板殼單元；③本構(gòu)關(guān)系；④接觸摩擦理論與算法；⑤模具描述。其中②③和④點(diǎn)是影響沖壓成型仿真結(jié)果可靠性的關(guān)鍵點(diǎn)，也是仿真技術(shù)的難點(diǎn)所在。

1.模型建立

薄板沖壓成型過(guò)程計(jì)算機(jī)仿真的模型建立指兩個(gè)方面的工作。首先是分析板料的實(shí)際受力和變形過(guò)程，從而建立一個(gè)可以用有限元方法來(lái)求解的力學(xué)模型。由于一個(gè)實(shí)際沖壓過(guò)程十分復(fù)雜，在仿真計(jì)算時(shí)必須予以適當(dāng)?shù)囊?guī)范和簡(jiǎn)化。在薄板沖壓成型的計(jì)算中，最常用的一個(gè)假設(shè)是薄板厚度方向的應(yīng)力與其他應(yīng)力分量比很小，因此可以不計(jì)。這樣，薄板在變形中最多只有五個(gè)獨(dú)立的應(yīng)力分量。另外，如果是軸對(duì)稱成型，并且不考慮起皺的話，應(yīng)力分量還將減少。最簡(jiǎn)單的情況是二維的純彎曲成型，這時(shí)可只考慮二個(gè)正應(yīng)力，甚至一個(gè)正應(yīng)力。什么情況下用什么樣的力學(xué)模型是一個(gè)十分重要的問(wèn)題。如果一個(gè)沖壓成型過(guò)程的力學(xué)模型與實(shí)際沖壓過(guò)程的力學(xué)性能不符，那么以這個(gè)力學(xué)模型為基礎(chǔ)的計(jì)算結(jié)果自然很難符合實(shí)際情況。力學(xué)模型除涉及到應(yīng)力狀態(tài)外，還涉及應(yīng)變狀態(tài)、動(dòng)態(tài)效應(yīng)、邊界條件等。這里不一一詳敘。

力學(xué)模型確立后，就要考慮如何建立有限元分析模型。建立有限元分析模型中最重要的一步是選擇有限單元的類型并劃分有限元網(wǎng)格。有限單元類型選擇的依據(jù)主要是對(duì)板料變形描述的準(zhǔn)確性。通常選擇殼體類單元描述板料的變形，單元的節(jié)點(diǎn)數(shù)一般為3或4，每節(jié)點(diǎn)的自由度數(shù)為5。隨著計(jì)算機(jī)速度的提高和內(nèi)存容量的增大，沖壓成型有限元模型也不斷完善，為精確地描述局部變形也不排除采用非殼體類單元。有限元網(wǎng)格的劃分一方面要考慮對(duì)各物體幾何形狀的準(zhǔn)確描述，另一方面要考慮變形梯度的準(zhǔn)確描述。如果模具和壓板采用解析面描述，只需將板料劃分有限元網(wǎng)格，這時(shí)主要是考慮變形梯度的準(zhǔn)確描述。由于在仿真計(jì)算前，板料的變形梯度分布是未知的，其網(wǎng)格的劃分只能憑直覺(jué)和經(jīng)驗(yàn)。當(dāng)材料在成型中流動(dòng)很不規(guī)則時(shí)，初時(shí)的網(wǎng)格可能不符合要求，這就要重新劃分網(wǎng)格以提高計(jì)算精度。網(wǎng)格重新劃分和自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù)對(duì)提高仿真計(jì)算的精度和速度是十分重要的。

2.板殼理論及板殼單元

對(duì)薄板成型過(guò)程的計(jì)算機(jī)仿真來(lái)說(shuō)，板殼變形理論及板殼單元是很重要的，它不僅影響板料變形的計(jì)算精度，也直接影響計(jì)算量的大小。常用的板殼變形理論有兩個(gè)重要的假設(shè)：①板殼厚度方向的應(yīng)力為零；②在板料變形前垂直于板殼中性面的材料纖維在板料變形過(guò)程中保持直線形狀，但不一定垂直于變形后的板殼中性面。這兩個(gè)假設(shè)在大多數(shù)情況下基本反應(yīng)薄板的變形特性，但有些情況下仍不能滿足實(shí)際需要。如果板料在變形中的彎曲半徑相對(duì)于板料厚度較小時(shí)，板料厚度方向的應(yīng)力可能變得重要，并且垂直于板殼中性面的材料纖維不一定保持直線。這時(shí)就要求修改殼體變形假設(shè)以更加準(zhǔn)確地描述板料的實(shí)際變形過(guò)程。

在相同的板殼理論前提下，可形成不同的殼體單元，這主要是通過(guò)采用不同數(shù)量的節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)上不販數(shù)量的自由度來(lái)實(shí)現(xiàn)的。目前在顯式算法使用得最廣的單元是三節(jié)點(diǎn)或四節(jié)點(diǎn)的雙線性單元，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的自由度為5個(gè)即3個(gè)平移自由度和兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。盡管高階單元目前使用并不普遍，但許多研究人員還是在采用，一旦與之配套的算法問(wèn)題全部獲得滿意的解決，高階單元也可能很快得到廣泛應(yīng)用。

3.本構(gòu)關(guān)系

在薄板沖壓成型過(guò)程中，板料是唯一的變形體，因此它的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系是影響仿真結(jié)果可靠性的最重要的一個(gè)因素。由于彈塑性變形是一個(gè)十分普遍和重要的物理現(xiàn)象，人們已對(duì)它進(jìn)行了大量的理論和實(shí)驗(yàn)研究。對(duì)不同特性的金屬有不同的彈塑性本構(gòu)模型可供選用，并且通過(guò)大量的試驗(yàn)工作為常用的彈塑性本構(gòu)關(guān)系確定了不同金屬的特性參數(shù)，如彈性模量、屈服極限和硬化模量等。建立彈塑性本構(gòu)關(guān)系模型主要解決兩個(gè)問(wèn)題：①在什么樣的復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)下材料開(kāi)始屈服；②材料屈服后如何進(jìn)行塑性流動(dòng)。要回答第一個(gè)問(wèn)題便要建立屈服準(zhǔn)則；而要回答第二個(gè)問(wèn)題則要建立流動(dòng)準(zhǔn)則。很顯然，無(wú)論是屈服準(zhǔn)則還是流動(dòng)準(zhǔn)則，與實(shí)際不符都會(huì)使計(jì)算結(jié)果偏離實(shí)際，從而導(dǎo)致仿真失效。

在涉及到有限元計(jì)算時(shí)，與彈塑性本構(gòu)關(guān)系有關(guān)的一個(gè)重要問(wèn)題是在屈服狀態(tài)下如何準(zhǔn)確地求出一個(gè)給定應(yīng)變?cè)隽亢髮?duì)應(yīng)的應(yīng)力狀態(tài)。從理論上講，只要屈服準(zhǔn)則和流動(dòng)準(zhǔn)則給定，這個(gè)問(wèn)題總能解決。但實(shí)際應(yīng)用中涉及到一個(gè)計(jì)算工作量的問(wèn)題，這將影響仿真技術(shù)的實(shí)用性。彈塑性本構(gòu)關(guān)系的計(jì)算問(wèn)題也將在第六章專門談到。

4.接觸摩擦理論與算法

如前所述，薄板的沖壓成型完全靠作用于板料的接觸力和摩擦力來(lái)完成。因此接觸力和摩擦力的計(jì)算精度直接影響板料變形的計(jì)算精度。接觸力和摩擦力的計(jì)算首先要求計(jì)算出給定時(shí)刻的實(shí)際接觸面，這就是所謂的接觸搜尋問(wèn)題。接觸搜尋就是要在給定時(shí)刻找出所有處于接觸狀態(tài)的有限元節(jié)點(diǎn)，以便計(jì)算這些點(diǎn)上的接觸力和摩擦力，這本質(zhì)上是一個(gè)幾何計(jì)算的過(guò)程，但卻有十分重要的力學(xué)意義。

接觸力的計(jì)算有兩種基本方法：①罰函數(shù)法；②拉格朗日乘子法。罰函數(shù)法為一種近似方法，它允許相互接觸的邊界產(chǎn)生穿透，并通過(guò)罰因子將接觸力大小與邊界穿透量大小聯(lián)系起來(lái)。這種方法比較簡(jiǎn)單也適合于顯式算法，但它影響顯式算法中的臨界時(shí)間步長(zhǎng)。罰因子的好壞還影響計(jì)算結(jié)果的可靠性。拉格朗日乘子法不允許接觸邊界的相互穿透，是一種精確的接觸力算法，但它與顯式算法不相容，要求特殊的數(shù)值處理。第七章談到的防御節(jié)點(diǎn)法就是這樣一種處理方式。

摩擦力的計(jì)算首先要求選定一個(gè)適合于兩接觸界面摩擦特性的摩擦定律。目前用得最廣泛的還是傳統(tǒng)的庫(kù)侖摩擦定律，但該定律有純粘附狀態(tài)的假設(shè)，使顯式算法產(chǎn)生困難。要克服這個(gè)困難，要么是用罰函數(shù)法，要么用防御節(jié)點(diǎn)法計(jì)算純粘附狀態(tài)下的摩擦力。近些年來(lái)一些學(xué)者在充分實(shí)驗(yàn)觀察的基礎(chǔ)上提出了所謂的非線性摩擦定律，從而去掉了傳統(tǒng)摩擦定律中純粘附狀態(tài)的假設(shè)，為顯式算法提供了方便。但非線性摩擦定律所用到的表面剛性系數(shù)需精心選定，并且目前還沒(méi)有足夠的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可作參考。這些問(wèn)題將在第八章專門討論。

5.模具描述

前面談到模具和壓板均可按剛體處理，并且上、下模具的運(yùn)動(dòng)都可看作是給定的。因此從計(jì)算角度講模具和壓板沒(méi)有必要用有限元來(lái)近似計(jì)算。但由于幾方面的原因，用有限元方法來(lái)描述和處理模具和壓板還是有廣泛的應(yīng)用。(1)從通用性的角度講，采用有限元方法可避免根據(jù)特殊的模具形狀而采取特殊的處理方式。有限元本身可任意精確地近似任何幾何形狀。(2)接觸和摩擦算法也可采用通常的方法。(3)便于圖形顯示和其他后處理操作。當(dāng)然，對(duì)于一個(gè)專用的沖壓成型仿真軟件來(lái)說(shuō)，采用非有限元方式描述模具和壓板也有其優(yōu)點(diǎn)。如采用解析面來(lái)描述模具和壓板的工作表面，可用很少的幾個(gè)面取得很高的描述精度，同時(shí)也可減少仿真計(jì)算工作量。采用解析面時(shí)至少涉及如下三方面的問(wèn)題。(1)仿真程序本身必須為工程中每一個(gè)可能應(yīng)用的解析面類型，如球面、柱面、錐面及通用的CAD曲面等，提供專門的處理模塊。(2)對(duì)不同類型的解析面采取不同的接觸處理方法。(3)圖形顯式和后處理時(shí)解析面還得作特殊處理。盡管模具的描述也是沖壓成型過(guò)程計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)中的一個(gè)重要內(nèi)容，但它不是技術(shù)難點(diǎn)，故本書(shū)將不特別討論，而是采用通用的有限元方法來(lái)處理。