PooledMLE模型(PooledMLEModel)

　1997年R.CarterHill、J.R.Knight、C.F.Sirmans對PooledGLS模型進行了改進，提出基于最大似然估計法(MLE)的PooledMLE模型。

PooledMLE模型的分析

　假設共有N＋NR宗房地產的價格數據，其中N個數據是Hedonic數據，即房地產只出售過一次。其余NR宗房地產屬于重復售出樣本，同一宗房地產有一次以上的價格資料。

由于存在多重共線性，不失一般性，對于Hedonic數據，假設：

vit=ρvit−1+uit

其中ρ為自相關系數，|ρ|＜１。進一步假設uit具有異方差性，Vae(uit)=σ2i

因此有：

對于重復售出數據，隨機誤差項ei=Vit+si−Vit有方差；

假設誤差Vit和ei服從正態分布，則N＋NR個樣本的似然函數為L＝L1＋L2，其中：

是N個Hedonic數據的對數似然函數。而

則是NR個重復售出數據的對數似然函數。令Ｌ→∞，估計出方差σi2和自相關系數ρ，然后再估計出混合模型中的所有未知參數。

Hill等利用隨機模擬實驗表明采用PooledMLE模型估計房地產價格指數，比其他模型有更小的漸近方差。

PooledMLE模型的特點

PooledMLE模型的特點是：

（1）Hedonic模型和重復售出模型的數據都可用，價格數據資料比較容易獲得，抽樣誤差較??；

（2）克服了重復售出模型的缺陷，可估計出折舊系數；

（3）克服了Hedonic模型的缺陷，合理地考慮了序列相關問題，使估計效果比其它各種模型更為優越；

（4）由于對數似然函數Ｌ是非線性的，估計參數的計算較為復雜，需要進行算法分析，但現成的軟件包，如SHAZAM，LIMDEP和GAUSS等可以幫助運算。