巴恰塔亞模型概述

1979年，巴恰塔亞將其1977年在麻省理工學院所作的博士論文中的一章整理后發表在《貝爾經濟學刊》上。在文中，他構建了一個與羅斯模型非常相近的股利信號模型。巴恰塔亞認為，在不完美情況下，現金股利具有的信息內容，是未來預期盈利的事前信號。

巴恰塔亞模型的內容

巴恰塔亞模型假設：

(1)企業擁有的資產可以產生無限期的現金流；

(2)現有資產產生的所有現金流量都可以理性地再投資；

(3)股利決策是由內部管理者做出的，由于其獎金與股東財富相聯系，所以內部管理者的經營目標是股東財富最大化；

(4)只有內部管理者惟一知道現金流量分布信息；

(5)風險中性；

(6)期限為一年。

用X表示從新項目所獲得的不確定性的現金流量，現金股利的個人所得稅率為1−α，資本利得不征稅，D表示新增發的股利，V(D)表示因新增股利而增加的清算價值。

如果X>D，則現有股東將獲得稅后股利αD，企業再投資需要從外部籌集的資金減少(X−D)元。

如果X<D如，企業支付的股利仍為D，資金不足部分(D—x)將給現有股東帶來(1+β)(D−X)的成本。所以，現有股東的新增價值函數為:

……(1)

式中：f(X)和F(X)為X在區問的密度函數和分布函數；M為現金流量的平均值；r為貼現率。

假設投資項目的現金流量分布在[0，t]，平均值為，各個企業的t大小不同，最小值為tmin，最大值為tmax，但是投資者無法區分t的大小。為此，作為企業股東的代理人，管理者通過股利支付決策向外發射信號幫助投資者區分t，并使自己的報酬最大化，即:

……(2)

求導，得:

……（3）

巴恰塔亞認為，只有當預期現金流量實現了，即V(D)與股利信號顯示的價值一致時，才能達到均衡。相對于資本利得來講，股利傳遞信息的價值是確定的，而且它可以用來抵消股利所得的稅收損失，從而即使管理層控制權力很大的公司也樂于支付股利，因為只有當股利分配方案向外界披露后，該信息引起的公司價值增值才能夠為現有的股東所獲得。