抽樣推斷（Sample Inference）

什么是抽樣推斷

抽樣推斷是在根據(jù)隨機原則從總體中抽取部分實際數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，運用數(shù)理統(tǒng)計方法，對總體某一現(xiàn)象的數(shù)量性作出具有一定可靠程度的估計判斷。

抽樣推斷是在抽樣調(diào)查的基礎(chǔ)上進行的統(tǒng)計方法，主要內(nèi)容為： 參數(shù)估計和假設(shè)檢驗。

抽樣推斷的基本概念

1、全及總體和樣本總體

全及總體是我們所要研究的對象，而樣本總體則是我們所要觀察的對象，兩者是有區(qū)別而又有聯(lián)系的不同范疇。全及總體又稱母體，簡稱總體，它是指所要認識的，具有某種共同性質(zhì)的許多單位的集合體。樣本總體又稱子樣，簡稱樣本，是從全及總體中隨機抽取出來，代表全及總體的那部分單位的集合體。樣本總體的單位數(shù)稱為樣本容量，通常用小寫英文字母 n來表示。隨著樣本容量的增大，樣本對總體的代表性越來越高，并且當樣本單位數(shù)足夠多時，樣本平均數(shù)愈接近總體平均數(shù)。

如果說對于一次抽樣調(diào)查，全及總體是唯一確定的，那么樣本總體就不是這樣，樣本是不確定的，一個全及總體可能抽出很多個樣本總體，樣本的個數(shù)和樣本的容量有關(guān)，也和抽樣的方法有關(guān)。

2、總體參數(shù)和樣本統(tǒng)計量

總體參數(shù)又稱為全及指標，根據(jù)全及總體各個單位的標志值或標志屬性計算的，反映總體某種屬性或特征的綜合指標。常用的全及指標有總體平均數(shù)（或總體成數(shù)）、總體標準差（或總體方差）。

樣本統(tǒng)計量又稱樣本指標，由樣本總體各單位標志值計算出來反映樣本特征，用來估計全及指標的綜合指標（抽樣指標）。統(tǒng)計量是樣本變量的函數(shù)，用來估計總體參數(shù)，因此與總體參數(shù)相對應(yīng)，統(tǒng)計量有樣本平均數(shù)（或抽樣成數(shù)）、樣本標準差（或樣本方差）。

對于一個問題全及總體是唯一確定的，所以全及指標也是唯一確定的，全及指標也稱為參數(shù)，它是待估計的數(shù)。而統(tǒng)計量則是隨機變量，它的取值隨樣本的不同而發(fā)生變化。

3、樣本容量和樣本個數(shù)

樣本容量是指一個樣本所包含的單位數(shù)。通常將樣本單位數(shù)不少于30個的樣本稱為大樣本，不及30個的稱為小樣本。社會經(jīng)濟統(tǒng)計的抽樣調(diào)查多屬于大樣本調(diào)查。樣本個數(shù)又稱樣本可能數(shù)目。指從一個總體中可能抽取的樣本個數(shù)。一個總體有多少樣本，則樣本統(tǒng)計量就有多少種取值，從而形成該統(tǒng)計量的分布，此分布是抽樣推斷的基礎(chǔ)。

4、重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣

重復(fù)抽樣是從總體單位中抽取一個單位進行觀察、紀錄后，再放回總體中，然后再抽取下一個單位，這樣連續(xù)抽取樣本的方法。

不重復(fù)抽樣是從總體單位中抽取一個單位進行觀察、紀錄后，不放回總體中，在余下的總體中抽取下一個單位，這樣連續(xù)抽取樣本的方法。

抽樣推斷的特點

1、按隨機的原則抽取樣本。

2、在數(shù)量上，以樣本推斷總體。

3、抽樣推斷的誤差可以事先計算和控制。

抽樣推斷的應(yīng)用場合

1、用于無法采用或不必采用全面調(diào)查的現(xiàn)象。

2、對全面調(diào)查的結(jié)果進行復(fù)核。

3、生產(chǎn)過程的質(zhì)量控制。

4、對總體的假設(shè)進行檢驗。