多變量信用風(fēng)險判別模型法

多變量信用風(fēng)險判別模型的概述

多變量信用風(fēng)險判別模型是以特征財務(wù)比率為解釋變量，運用數(shù)量統(tǒng)計方法推導(dǎo)而建立起的標準模型。運用此模型預(yù)測某種性質(zhì)事件發(fā)生的可能性，及早發(fā)現(xiàn)信用危機信號，使經(jīng)營者能夠在危機出現(xiàn)的萌芽階段采取有效措施改善企業(yè)經(jīng)營，防范危機；使投資者和債權(quán)人可依據(jù)這種信號及時轉(zhuǎn)移投資、管理應(yīng)收帳款及作出信貸決策。目前國際上這類模型的應(yīng)用是最有效的，也是國際金融業(yè)和學(xué)術(shù)界視為主流方法。概括起來有線性概率模型、Logit模型、Probit模型和判別分析模型。其中多元判別分析法最受青睞，Logit模型次之。

多元判別分析法是研究對象所屬類別進行判別的一種統(tǒng)計分析方法。判別分析就是要從若干表明觀測對象特征的變量值(財務(wù)比率)中篩選出能提供較多信息的變量并建立判別函數(shù)，使推導(dǎo)出的判別函數(shù)對觀測樣本分類時的錯判率最小。率先將這一方法應(yīng)用于財務(wù)危機、公司破產(chǎn)及違約風(fēng)險分析的開拓者是美國的愛德華·阿爾特曼博士(EdwardI.Altman)。他早在1968年對美國破產(chǎn)和非破產(chǎn)生產(chǎn)企業(yè)進行觀察，采用了22個財務(wù)比率經(jīng)過數(shù)理統(tǒng)計篩選建立了著名的5變量Z-score模型和在此基礎(chǔ)上改進的“Zeta”判別分析模型。根據(jù)判別分值，以確定的臨界值對研究對象進行信用風(fēng)險的定位。由于模型簡便、成本低、效果佳，Zeta模型己商業(yè)化，廣泛應(yīng)用于美國商業(yè)銀行，取得了巨大的經(jīng)濟效益。美國還專門成立了一家Zeta服務(wù)有限公司，著名美林證券也提供Z值統(tǒng)計服務(wù)。受美國影響，日本開發(fā)銀行、德國、法國、英國、澳大利亞、加拿大等許多發(fā)達國家的金融機構(gòu)，以及巴西都紛紛研制了各自的判別模型。雖在變量上的選擇各有千秋，但總體思路則與阿爾特曼如出一轍。

多變量信用風(fēng)險判別模型的內(nèi)容

多變量信用風(fēng)險判別模型主要包括以下幾種：

（1）多元線性判定模型（Z-score模型）。其是財務(wù)失敗預(yù)警模型，最早是由Altman(1968)開始研究的。該模型通過五個變量（五種財務(wù)比率）將反映企業(yè)償債能力的指標、獲利能力的指標和營運能力的指標有機聯(lián)系起來，綜合分析預(yù)測企業(yè)財務(wù)失敗或破產(chǎn)的可能性。一般地，Ｚ值越低，企業(yè)越有可能發(fā)生破產(chǎn)。具體模型為：

Z＝V1X1＋V2X2＋…＋VｎXｎ

其中，V1、V2…Vｎ是權(quán)數(shù)，X1、X2…Xｎ是各種財務(wù)比率。根據(jù)Z值的大小，可將企業(yè)分為“破產(chǎn)”或“非破產(chǎn)”兩類。在實際運用時，需要將企業(yè)樣本分為預(yù)測樣本和測試樣本，先根據(jù)預(yù)測樣本構(gòu)建多元線性判定模型，確定判別Z值（Z值的大小可以作為判定企業(yè)財務(wù)狀況的綜合標準），然后將測試樣本的數(shù)據(jù)代入判別方程，得出企業(yè)的Ｚ值，并根據(jù)判別標準進行判定。此方法還可以用于債券評級、投資決策、銀行對貸款申請的評估及子公司業(yè)績考核等。

（2）多元邏輯模型（Logit模型）。其采用一系列財務(wù)比率變量來預(yù)測公司破產(chǎn)或違約的概率，然后根據(jù)銀行、投資者的風(fēng)險偏好程度設(shè)定風(fēng)險警界線，以此對分析對象進行風(fēng)險定位和決策。Logit模型建立在累計概率函數(shù)的基礎(chǔ)上，不需要自變量服從多元正態(tài)分布和兩組間協(xié)方差相等的條件。Logit模型判別方法先根據(jù)多元線性判定模型確定企業(yè)破產(chǎn)的Z值，然后推導(dǎo)出企業(yè)破產(chǎn)的條件概率。其判別規(guī)則是：如果概率大于0.5，表明企業(yè)破產(chǎn)的概率比較大；如果概率低于0.5，可以判定企業(yè)為財務(wù)正常。

（3）多元概率比回歸模型（Probit回歸模型）。其假定企業(yè)破產(chǎn)的概率為ｐ，并假設(shè)企業(yè)樣本服從標準正態(tài)分布，其概率函數(shù)的ｐ分位數(shù)可以用財務(wù)指標線性解釋。其計算方法是先確定企業(yè)樣本的極大似然函數(shù)，通過求似然函數(shù)的極大值得到參數(shù)ａ、ｂ，然后利用公式，求出企業(yè)破產(chǎn)的概率；其判別規(guī)則與Logit模型判別規(guī)則相同。

（4）聯(lián)合預(yù)測模型。聯(lián)合預(yù)測模型是運用企業(yè)模型來模擬企業(yè)的運作過程，動態(tài)地描述財務(wù)正常企業(yè)和財務(wù)困境企業(yè)的特征，然后根據(jù)不同特征和判別規(guī)則，對企業(yè)樣本進行分類。這一模型運作的關(guān)鍵是準確模擬企業(yè)的運作過程，因此，它要求有一個基本的理論框架，通過這一框架來有效模擬企業(yè)的運作過程，從而能夠有效反映和識別不同企業(yè)的行為特征、財務(wù)特征，并據(jù)此區(qū)分企業(yè)樣本。

多變量信用風(fēng)險判別模型的分析與評價

多變量信用風(fēng)險判別模型幾種模型的優(yōu)缺點主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

（1）Z-score模型具有較高的判別精度，但存在著幾處不足：一是該模型要求的工作量比較大。二是在前一年的預(yù)測中，Z-score模型的預(yù)測精度比較高，但在前兩年、前三年的預(yù)測中，其預(yù)測精度都大幅下降，甚至低于一元判別模型。三是Z-score模型有一個很嚴格的假設(shè)，即假定自變量是呈正態(tài)分布的，兩組樣本要求等協(xié)方差，而現(xiàn)實中的樣本數(shù)據(jù)往往并不能滿足這一要求。

（2）Logit模型的最大優(yōu)點是，不需要嚴格的假設(shè)條件，克服了線性方程受統(tǒng)計假設(shè)約束的局限性，具有了更廣泛的適用范圍。目前這種模型的使用較為普遍，但其計算過程比較復(fù)雜，而且在計算過程中有很多的近似處理，這不可避免地會影響到預(yù)測精度。

（3）Probit模型和Logit模型的思路很相似，都采用極大化似然函數(shù)，但在具體的計算方法和假設(shè)前提上又有一定的差異，主要體現(xiàn)在三個方面：一是假設(shè)前提不同，Logit不需要嚴格的假設(shè)條件，而Probit則假設(shè)企業(yè)樣本服從標準正態(tài)分布，其概率函數(shù)的ｐ分位數(shù)可以用財務(wù)指標線性解釋。二是參數(shù)ａ、ｂ的求解方法不同，Logit采用線性回歸方法求解，而Probit采用極大似然函數(shù)求極值的方法求解。三是求破產(chǎn)概率的方法不同，Logit采用取對數(shù)方法，而Probit采用積分的方法。

（4）與其他多變量信用風(fēng)險判別模型相比，聯(lián)合預(yù)測模型克服了其他模型只運用財務(wù)指標的片面性，能夠動態(tài)模擬和反映企業(yè)的綜合情況，但其仍存在著操作性較差的缺陷。

Logit模型與多元判別分析法的比較

Logit模型是采用一系列財務(wù)比率變量來預(yù)測公司破產(chǎn)或違約的概率，然后根據(jù)銀行、投資者的風(fēng)險偏好程度設(shè)定風(fēng)險警界線、以此對分析對象進行風(fēng)險定位和決策。Logit模型與多元判別分析法的本質(zhì)區(qū)別在于前者不要求滿足正態(tài)分布，其模型采用Logistic函數(shù)。由于Logistic回歸不假定任何概率分布，不滿足正態(tài)情況下其判別正確率高于判別分析法的結(jié)果。